Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання: 3x - 4y = 20 ,\\ 5x-4y=60. ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Відповідь: (20; 10).

Пояснення:

{3x - 4y = 20 ,

{5x-4y=60.

Домножимо перше рівняння на (-1).

{-3х+4у=-20,

{5х-4у=60.

Додамо рівняння:

2х=40, х=20.

Підставимо х=20 у друге рівняння:

5×20-4у=60,

-4у=-40, у=10.

Отже, х=20, у=10.

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь методом додавання спочатку ми віднімемо одне рівняння від іншого, щоб позбутися змінної y.

(3x - 4y) - (5x - 4y) = 20 - 60

Це дає нам:

3x - 4y - 5x + 4y = -40

Тепер давайте спростимо ліву частину рівняння, віднімаючи 3x від -5x та -4y від 4y:

(3x - 5x) - 4y + 4y = -40 -2x = -40

Тепер поділимо обидві сторони на -2, щоб знайти значення x:

-2x / -2 = -40 / -2 x = 20

Тепер, коли ми знайшли x, підставимо його в одне з вихідних рівнянь, наприклад, в перше:

3x - 4y = 20 3(20) - 4y = 20 60 - 4y = 20

Тепер віднімемо 60 від обох сторін:

-4y = 20 - 60 -4y = -40

Поділімо обидві сторони на -4, щоб знайти значення y:

-4y / -4 = -40 / -4 y = 10

Отже, розв'язок системи рівнянь:

3x - 4y = 20 5x - 4y = 60

це x = 20 і y = 10.