Question

Напишите уравнения касательно графику функции y= (-x²), проходящий через точку M (1,3)

Answer 1

Ответ:

Уравнение касательной к графику функции y = -x² в точке M (1, 3) можно записать в виде y - 3 = -2x(x - 1).

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной линии к графику функции y = -x², проходящей через точку M(1, 3), мы сначала найдем производную функции y = -x² и затем используем эту производную, чтобы найти уравнение касательной.

1. Найдем производную функции y = -x²: y' = d/dx(-x²) = -2x

2. Теперь мы знаем, что производная -2x представляет наклон (или угловой коэффициент) касательной линии в каждой точке x. Для точки M(1, 3) мы можем подставить x = 1 в производную, чтобы найти угловой коэффициент в этой точке: y'(1) = -2 * 1 = -2

3. Теперь у нас есть угловой коэффициент касательной линии в точке M(1, 3). Используя этот угловой коэффициент и координаты точки M, мы можем записать уравнение касательной линии в форме точка-наклон: y - y₁ = m(x - x₁)

   Где (x₁, y₁) - это координаты точки M, m - угловой коэффициент, который мы нашли ранее. Таким образом, уравнение касательной линии: y - 3 = -2(x - 1)

Теперь вы можете упростить это уравнение, если необходимо.