Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину 4x-7y=4 і 20x+3y=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.....

Answer 2

Для знаходження точок перетину двох лінійних рівнянь, ми можемо використовувати метод елімінації або підстановки. У даному випадку, спростимо обидва рівняння, щоб знайти значення x та y.

Спочатку, давайте спростимо перше рівняння 4x - 7y = 4:

4x - 7y = 4

Тепер поділимо обидві сторони на 4:

x - (7/4)y = 1

Подібно, спростимо друге рівняння 20x + 3y = 1:

20x + 3y = 1

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

(20/3)x + y = 1/3

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x - (7/4)y = 1
2. (20/3)x + y = 1/3

Давайте розв'яжемо цю систему методом елімінації. Для цього помножимо обидва боки другого рівняння на 4, щоб позбутися дробів:

1. x - (7/4)y = 1

2. (20/3 * 4)x + 4y = (1/3 * 4)

3. x - (7/4)y = 1

4. (80/3)x + 4y = 4/3

Тепер додамо обидва рівняння, щоб позбутися y:

x - (7/4)y + (80/3)x + 4y = 1 + 4/3

Згорнемо подібні терміни:

(x + (80/3)x) - ((7/4)y + 4y) = 3/3 + 4/3

(1 + 80/3)x - (7/4 + 4)y = 7/3

(83/3)x - (7/4 + 4)y = 7/3

Тепер спростимо рівняння, домноживши обидві сторони на 12 для позбавленняся від дробів:

12 * (83/3)x - 12 * (7/4 + 4)y = 12 * 7/3

4 * 83x - 3 * (7 + 16)y = 28

332x - 3 * 23y = 28

332x - 69y = 28

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь:

1. x - (7/4)y = 1
2. 332x - 69y = 28

Ми можемо використовувати цю систему для знаходження значень x та y, які представляють точку перетину обох ліній.