Question

Визначте найбільше ціле значення а, за якого один з коренів рівняння 16 - а - 4× = 16 — 4a належить проміжку (1; 3).

Answer 1

Ответ:Для визначення найбільшого цілого значення "а", за якого один з коренів рівняння належить проміжку (1; 3), ми можемо застосувати декілька кроків.

Запишемо дане рівняння:

16 - а - 4× = 16 — 4a

Скоротимо рівняння, видаливши обидві частини:

-а - 4× = -4a

Додамо "а" до обох сторін рівняння, щоб відкинути "-а" з лівої сторони:

-4× = -3a

Поділимо обидві частини на -4, щоб виразити "а":

× = (3/4)a

Оскільки один з коренів рівняння має належати проміжку (1; 3), підставимо значення × = 2 (середина проміжку) в останнє рівняння:

2 = (3/4)a

Помножимо обидві частини на 4, щоб виразити "а":

8 = 3a

Поділимо обидві частини на 3, щоб отримати значення "а":

a = 8/3 ≈ 2.67

Таким чином, найбільшим цілим значенням "а", за якого один з коренів рівняння належить проміжку (1; 3), є 2.

Таким чином, найбільшим цілим значенням "а", за якого один з коренів рівняння належить проміжку (1; 3), є 2.

Объяснение:Удачи.

Answer 2

Для знаходження найбільшого цілого значення a, за якого один з коренів рівняння 16 - a - 4x = 16 - 4a належить проміжку (1, 3), спершу розв'яжемо рівняння для знаходження кореня x:

16 - a - 4x = 16 - 4a

Спростимо це рівняння:

-a - 4x = -4a

Тепер додамо 4a до обох боків рівняння:

-a + 4a - 4x = 0

3a - 4x = 0

Тепер виразимо x відносно a:

4x = 3a

x = (3a)/4

Тепер ми знаємо вираз для x. Далі, ми хочемо, щоб корінь x належав проміжку (1, 3). Тобто:

1 < x < 3

1 < (3a)/4 < 3

Тепер помножимо обидва боки на 4 (позбавимося від дробів):

4 < 3a < 12

Тепер розділимо всі три частини нерівності на 3:

4/3 < a < 12/3

4/3 < a < 4

Найбільше ціле значення a, що задовольняє цю нерівність, є 3. Тому найбільше ціле значення a, за якого один з коренів належить проміжку (1, 3), дорівнює 3.