Question

(2x)/(x^2-1)=x/(x+1)-x/(1-x) помогите пожалуйста

Answer 1

Відповідь: х=0.

Пояснення: на фото.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

(2x) / (x^2 - 1) = x / (x + 1) - x / (1 - x)

Сначала упростим уравнение, чтобы избавиться от дробей в знаменателях:

1. Поделим обе стороны на x, чтобы избавиться от дробей:

2 / (x^2 - 1) = 1 / (x + 1) - 1 / (1 - x)

2. Теперь обратим внимание на знаменатель в левой части уравнения, x^2 - 1. Это можно представить как разность квадрата и квадрата 1:

x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)

3. Подставим это в уравнение:

2 / ((x + 1)(x - 1)) = 1 / (x + 1) - 1 / (1 - x)

4. Умножим обе стороны на общий знаменатель ((x + 1)(x - 1)), чтобы избавиться от дробей:

2 = (1 - (x + 1)(x - 1)) - (1 - (x + 1)(x - 1))

5. Раскроем скобки в правой части:

2 = (1 - (x^2 - 1)) - (1 - (x^2 - 1))

6. Продолжим упрощение:

2 = (1 - x^2 + 1) - (1 - x^2 + 1)

7. Теперь упростим каждую из скобок:

2 = (2 - x^2) - (2 - x^2)

8. Раскроем скобки:

2 = 2 - x^2 - 2 + x^2

9. Заметим, что x^2 и -x^2 в правой части уравнения уничтожают друг друга:

2 = 2

10. Это верное уравнение. Это означает, что исходное уравнение верно для любого значения x.

Итак, решением данного уравнения является любое значение x, так как уравнение верно для всех x.