Question

2. Упростите выражение: (1/(x-y)-1/(x+y))∙(x^2-y^2)/y^2 . Плызз срочно

Answer 1

Решение прилагается на фото

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(1/(x-y) - 1/(x+y)) * (x^2 - y^2) / y^2

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в скобках:

Общий знаменатель для (1/(x-y) и 1/(x+y)) - это (x-y)(x+y).

Теперь преобразуем каждую дробь:

(1/(x-y) - 1/(x+y)) = [(1 * (x+y) - 1 * (x-y)) / ((x-y)(x+y))]

Далее, упростим числитель:

(1 * (x+y) - 1 * (x-y)) = (x + y - x + y) = 2y

Теперь заменяем это в исходном выражении:

(2y / ((x-y)(x+y))) * (x^2 - y^2) / y^2

Теперь упростим дробь (x^2 - y^2):

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

Теперь заменяем это в выражении:

(2y / ((x-y)(x+y))) * ((x - y)(x + y) / y^2)

Теперь видим, что (x + y) и (x - y) сокращаются:

2y * (x - y) / (y^2)

Теперь сокращаем "y" в числителе и знаменателе:

2 * (x - y) / y

Таким образом, упрощенное выражение:

(1/(x-y) - 1/(x+y)) * (x^2 - y^2) / y^2 = 2 * (x - y) / y