Question

4-2 ctg^2x*sin^2x,если sinx=-0,2

Answer 1

4-2*ctg²x*sin²x=2+2*sin²x+2*cos²x-2*sin²x*cos²x/sin²x=
=2+2*sin²x+2*cos²x-2*cos²x=2+sin²x=2+2*(-0,2)²=2+2*0,04=2,08.

Answer 2

4 - 2 Ctg² x * Sin² x = 4 - 2 * Cos²x/Sin²x  * Sin²x = 4 - 2Cos²x = 
=4 - 2(1 - Sin²x) = 4 - 2 + 2Sin²x = 2 + 2*0,04= 2 + 0,08 = 2,08

Answer 3

Давайте вычислим значение выражения 4 - 2 * ctg^2(x) * sin^2(x), при условии, что sin(x) = -0,2.

Сначала найдем ctg(x) (котангенс):

ctg(x) = 1 / tan(x)

Так как tan(x) = sin(x) / cos(x), и у нас уже есть значение sin(x), давайте найдем cos(x). Известно, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1, поэтому:

cos^2(x) = 1 - sin^2(x) cos^2(x) = 1 - (-0,2)^2 cos^2(x) = 1 - 0,04 cos^2(x) = 0,96

Теперь найдем cos(x):

cos(x) = √0,96 cos(x) ≈ 0,9798

Теперь мы можем найти ctg(x):

ctg(x) = 1 / tan(x) ctg(x) = 1 / (sin(x) / cos(x)) ctg(x) = cos(x) / sin(x) ctg(x) ≈ 0,9798 / (-0,2) ctg(x) ≈ -4,899

Теперь мы можем подставить значение sin(x) и ctg(x) в исходное выражение:

4 - 2 * ctg^2(x) * sin^2(x) = 4 - 2 * (-4,899)^2 * (-0,2)^2

4 - 2 * 24,002 * 0,04 = 4 - 1,2004 = 2,7996

Итак, значение выражения 4 - 2 * ctg^2(x) * sin^2(x), при условии, что sin(x) = -0,2, равно приблизительно 2,7996.