Question

Упростите выражение (a/b-b/a):(a-b)

Answer 1

(a/b - b/a):(a-b)=((a²-b²)/ab) :(a-b)=(((a-b)*(a+b))/ ab) :(a-b) =

= (((a-b)*(a+b)) / ab) * (1/(a-b)) = (a+b) /ab

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(a/b - b/a) / (a - b)

Для начала, давайте найдем общий знаменатель для выражения в числителе:

(a/b - b/a) = (a^2/ab - b^2/ab)

Теперь мы можем объединить числители:

(a^2 - b^2) / (a * b)

Теперь выражение стало проще:

(a^2 - b^2) / (a * b)

Вы можете также заметить, что числитель - это разность квадратов (a^2 - b^2), которую можно упростить как (a + b)(a - b). Таким образом, выражение можно записать как:

((a + b)(a - b)) / (a * b)

Это упрощенное выражение для исходного.