Question

Найдите многочлен p(x) и запишите в стандартном виде , если p(x) = p1(x) + p2 (x) - p3(x), где p1 = 2 x² - 5x ; p2 = 3x² + 1 ; p3 = x-2

Answer 1

P(x)=2x^2-5x+3x^2+1-(x-2)=2x^2-5x+3x^2+1-x+2=5x^2-6x+3. ^- это степень.

Answer 2

Для нахождения многочлена p(x), который представляет собой разность между p1(x), p2(x) и p3(x), нужно выполнить операции сложения и вычитания между этими многочленами. Сначала найдем каждый из многочленов p1(x), p2(x) и p3(x):

p1(x) = 2x² - 5x p2(x) = 3x² + 1 p3(x) = x - 2

Теперь выполним операции сложения и вычитания:

p(x) = p1(x) + p2(x) - p3(x) p(x) = (2x² - 5x) + (3x² + 1) - (x - 2)

Теперь объединим подобные члены:

p(x) = (2x² + 3x² - x) + (-5x + 1 + 2)

Произведем арифметические операции:

p(x) = 5x² - x - 5x + 1 + 2

Теперь объединим подобные члены:

p(x) = (5x² - 5x) + (-x + 1 + 2)

p(x) = 5x² - 5x - x + 3

Теперь запишем многочлен в стандартном виде:

p(x) = 5x² - 6x + 3

Итак, многочлен p(x) в стандартном виде равен 5x² - 6x + 3.