Question

Вычислите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии -8, -6, -4, ...

Answer 1

D = an₊₁  - an = -6 - (-8) = -6+8 = 2
an = a₁+d(n-1),   a₂₀ = a₁ + d(20-1) = -8 + 2*19 = -8+38 = 30
Sn = a₁+an / 2   * n,   S₂₀ = a₁+a₂₀ / 2  * 20 = -8+30 / 2   * 20 = 11*20 = 220

Answer 2

Для вычисления суммы первых N членов арифметической прогрессии можно воспользоваться следующей формулой:

Сумма = (N/2) * [2 * a + (N - 1) * d],

где:

• N - количество членов прогрессии, которые нужно сложить,
• a - первый член прогрессии,
• d - разница между соседними членами прогрессии.

В данном случае:

• N = 21 (вы хотите сложить 21 член),
• a = -8 (первый член),
• d = 2 (разница между соседними членами).

Подставим значения в формулу:

Сумма = (21/2) * [2 * (-8) + (21 - 1) * 2] = (10.5) * [-16 + 20] = (10.5) * 4 = 42.

Итак, сумма первых 21 члена арифметической прогрессии -8, -6, -4, ... равна 42.