Question

Решите пж 4x^3+3x^2=0 x^2-4x+4=0 (x-7)^2+2(x-7)=0

Answer 1

$> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

1)
4x^3+3^2=0
x^2*(4x+3)=0
x^2=0
x=0
4x+3=0
x=-0,75
2)
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x-2=0
x=2
3)
(x-7)^2+2(x-7)
(x-7)*(x-7+2)=0
(x-7)*(x-5)=0
x-7=0
x=7
x-5=0
x=5
x1=5; x2=7

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $4x^3 + 3x^2 = 0$.

Факторизуем уравнение, вынимая $x^2$ как общий множитель:

$x^2(4x + 3) = 0$.

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

a) $x^2 = 0$, тогда $x = 0$.

b) $4x + 3 = 0$, тогда $4x = -3$ и $x = -\frac{3}{4}$.

2. $x^2 - 4x + 4 = 0$.

Это уравнение является полным квадратом: $(x - 2)^2 = 0$.

Отсюда получаем единственное значение $x$:

$x - 2 = 0$, тогда $x = 2$.

3. $(x - 7)^2 + 2(x - 7) = 0$.

Раскроем скобки:

$x^2 - 14x + 49 + 2x - 14 = 0$.

Соберем все члены вместе:

$x^2 - 12x + 35 = 0$.

Это уравнение не разрешается в целых числах или рациональных числах. Однако можно воспользоваться квадратным уравнением:

Дискриминант $\Delta = (-12)^2 - 4(1)(35) = 144 - 140 = 4$.

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

$x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{4}}{2(1)}$,

$x = \frac{12 \pm 2}{2}$.

Таким образом, два корня уравнения $(x - 7)^2 + 2(x - 7) = 0$ равны $x = 5$ и $x = 7$.

Итак, решения уравнений:

1. $x = 0$ или $x = -\frac{3}{4}$.

2. $x = 2$.

3. $x = 5$ или $x = 7$.