Question

Помогите решить системы уравнений: 1)y-3x=0 3y-x=6 2)x+2y=3 y=-0,5x 3)-x+2y=8 x+4y=10

Answer 1

1)
у=3х
3×3х-х=6
8х=6
х=6/8=3/4
у=3×3/4=9/4=2 1/4

2)
х+2×(-0.5х)=3
х-х=3
решений нет

3)
х=2у-8
2у-8+4у=10
6у-8=10
6у=10+8
6у=18
у=18÷6
у=3
х=2×3-8=-2

Answer 2

Давайте решим эти системы уравнений по очереди.

Система уравнений 1:

У нас есть два уравнения: 1) y - 3x = 0 2) 3y - x = 6

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Мы можем решить первое уравнение относительно y и подставить его во второе уравнение.

Из первого уравнения получаем: y = 3x

Подставляем это значение во второе уравнение: 3(3x) - x = 6 9x - x = 6 8x = 6 x = 6/8 x = 3/4

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в первое уравнение: y - 3(3/4) = 0 y - 9/4 = 0 y = 9/4

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = 3/4 y = 9/4

Система уравнений 2:

У нас есть два уравнения: 1) x + 2y = 3 2) y = -0.5x + 3

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Уравнение 1 можно оставить как есть. Чтобы упростить уравнение 2, заменим y на его значение в уравнении 1.

Подставляем y во второе уравнение: -0.5x + 3 = -0.5x + 3

Таким образом, система имеет бесконечное количество решений, так как оба уравнения представляют собой одно и то же уравнение.

Система уравнений 3:

У нас есть два уравнения: 1) -x + 2y = 8 2) x + 4y = 10

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Складываем уравнения, чтобы избавиться от переменной x: (-x + 2y) + (x + 4y) = 8 + 10 2y + 4y = 18 6y = 18 y = 18/6 y = 3

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение: -x + 2(3) = 8 -x + 6 = 8 -x = 8 - 6 -x = 2 x = -2

Таким образом, решение третьей системы уравнений: x = -2 y = 3

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.