Question

Найти корень уравнения log1/9(9-6x)=-2

Answer 1

  log1/9(9-6x)=-2 
log1/9(9-6x)=-2*1
 log1/9(9-6x)=-2* log1/9(1/9)
log1/9(9-6x)= log1/9((1/9)^(-2))
log1/9(9-6x)=log1/9(81)
9-6x=81
-6x=81-9
-6x=72
x=72/(-6)=-12
Проверка:
9-6x=9-6*(-12)=9+72=81>0
Ответ: -12.

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмом, мы можем использовать свойство логарифма: log_a(b) = c эквивалентно a^c = b. В данном уравнении у нас есть логарифм с основанием 1/9 и аргументом (9-6x). Мы хотим найти значение x, при котором левая и правая части уравнения будут равны. Для начала, давайте перепишем уравнение, используя свойство логарифма:

log_1/9(9-6x) = -2

Это эквивалентно:

(1/9)^(-2) = 9-6x

Теперь мы можем упростить левую часть:

(1/9)^(-2) = 9^2/1 = 81

И уравнение принимает вид:

81 = 9 - 6x

Теперь давайте решим это уравнение для x. Сначала вычтем 9 с обеих сторон:

81 - 9 = -6x

72 = -6x

Для того чтобы найти x, разделим обе стороны на -6:

x = 72 / -6

x = -12

Таким образом, корень уравнения log_1/9(9-6x) = -2 равен x = -12.