Question

Будь ласка допоможіть!!! Для якого значння x значення виразу x^2+2x+9 є найменшим?

Answer 1

X² + 2x + 9 = (x + 1)² + 8
Т.к. ветви параболы направлены вверх (коэффициент старшего члена - положительное число), то вершина в данном случае будет минимумом функции.

Точка минимума: -1
Минимум функции: 8

Ответ: x=-1

Answer 2

Щоб знайти значення $x$, при якому вираз $x^2 + 2x + 9$ набуває найменшого значення, можна скористатися методом завершення квадрату або використовувати виведення:

$x^2 + 2x + 9 = (x + 1)^2 + 8$.

Оскільки квадрат завжди не менше 0, то мінімальне значення виразу $(x + 1)^2$ буде 0, а найменше значення $x^2 + 2x + 9$ буде 8.

Отже, мінімальне значення виразу $x^2 + 2x + 9$ дорівнює 8, і воно досягається, коли $x + 1 = 0$, тобто $x = -1$.