Question

Числитель дроби на 2 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ее дробью, то получится 2(целых) 4/15 ( две целый четыре пятнадцатых) Найдите исходную дробь.

Answer 1

6 баллов за это? Да, я обнаглел, знаю. Но можно было бы и побольше.
(x-2)/x+x/(x-2)=2+4/15
((x-2)^2+x^2)/(x(x-2))=34/15
15(2*x^2-4x+4)=34(x^2-2x)
30x^2-60x+60=34x^2-68x
4x^2-8x-60=0
x^2-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
х=5 или х=-3
исходная дробь равна 3/5 либо -5/-3

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Предположим, что числитель дроби равен x, а знаменатель равен 2x. Тогда мы можем записать данное условие следующим образом:

x / (2x) + (2x) / x = 2 + 4/15

Для начала, давайте упростим левую часть уравнения. Для этого найдем общий знаменатель и сложим дроби:

(x + 2x) / (2x) = 2 + 4/15

3x / (2x) = 2 + 4/15

Упростим дробь на левой стороне:

(3x)/(2x) = 2 + 4/15

Теперь, чтобы упростить правую сторону уравнения, мы должны привести 2 к общему знаменателю 15:

(3x)/(2x) = 30/15 + 4/15

(3x)/(2x) = 34/15

Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на (3x):

1/(2x) = 34/15

Теперь давайте найдем значение x, умножив обе стороны на (2x):

1 = (34/15)(2x)

1 = (68x)/15

Чтобы избавиться от дроби на правой стороне, умножим обе стороны на 15:

15 = 68x

Теперь делим обе стороны на 68, чтобы найти значение x:

x = 15/68

Таким образом, исходная дробь равна 15/68.