Question

Помогите пожалуйста, заранее спасибо. Доказать, что если b(2a+1)<a(2b+1), то a>b

Answer 1

b(2a+1)<a(2b+1)

b(2a+1)=2ab+b

a(2b+1)=2ab+a

2ab+b<2ab+a

так як в двох частинах рівняння є однакові частини 2аб то их отнимем

(2ab+b)-(2ab+a)=2ab+b-2ab-a=b-a

b<a

доказано

Answer 2

Давайте докажем это утверждение.

У нас есть неравенство: b(2a + 1) < a(2b + 1)

Давайте раскроем скобки:

2ab + b < 2ab + a

Теперь давайте вычтем 2ab из обеих сторон неравенства:

b < a

Это неравенство говорит нам, что b меньше чем a. Таким образом, мы доказали, что если b(2a+1) < a(2b+1), то a > b.