Question

Первообразная x/3 ???

Answer 1

Y=x/3
F(x)=x²/2*3+C=x²/6+C

Answer 2

Y=x:3
F(x)=x^2:2*3+C=x^2:6+C
......

Answer 3

Чтобы найти первообразную функции x/3, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна x/3.

Для этого мы можем использовать метод интегрирования, который называется интегрирование по частям. Этот метод основан на формуле:

∫ u * dv = u * v - ∫ v * du,

где u и v - это функции от x, а du и dv - их производные по x.

В данном случае, мы можем выбрать u = x/3 и dv = dx. Тогда, du = dx/3 и v = ∫ dx = x.

Применяя формулу интегрирования по частям, получаем:

∫ x/3 * dx = (x/3) * x - ∫ (x * dx/3).

Упрощая выражение, получаем:

(1/3) * ∫ x^2 * dx = (1/3) * (x^3/3) + C,

где C - произвольная постоянная, отражающая неопределенность интегрирования.

Таким образом, первообразная функции x/3 равна (1/3) * (x^3/3) + C.