Question

Найдите наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству (2х-1)(5-6х)+12x^2<=x+25

Answer 1

(2x-1)(5-6x)+12x²≤x+25

10x-12x²-5+6x+12x²-x-25≤0

15x-30≤0

x-2≤0

x≤2

наибольшее целое число удовлетворяющее неравенству равно 2.

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

$(2x-1)(5-6x) + 12x^2 \leq x + 25$

Распределим множители и упростим выражение:

$10x - 12x^2 - 5 + 6x + 12x^2 \leq x + 25$

Сгруппируем похожие члены:

$16x - 5 \leq x + 25$

Теперь выразим x:

$16x - x \leq 25 + 5$

$15x \leq 30$

$x \leq 2$

Таким образом, наше неравенство имеет решение для $x \leq 2$. Ответ: наибольшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, это 2.