Question

Разложить на множители разность квадратов c^10−d^16

Answer 1

c^10−d^16=

=(с^5-d^8)*(c^5+d^8)

Answer 2

Чтобы разложить разность квадратов, в данном случае c^10−d^16, нужно применить формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2−b^2=(a+b)(a−b).

Применим эту формулу к выражению c^10−d^16:

c^10−d^16=(c^5)^2−(d^8)^2

Теперь мы можем записать это как разность квадратов:

(c^5+d^8)(c^5−d^8)

Таким образом, разложение множителей для выражения c^10−d^16 будет (c^5+d^8)(c^5−d^8).

Пример кода:

import sympy

c, d = sympy.symbols('c d')
expr = c10 - d16
factored_expr = sympy.factor(expr)

print(factored_expr)

Вывод: ``` (c5 + d8)*(c5 - d8) ```

Объяснение кода: Мы использовали библиотеку SymPy в Python для символьных вычислений. Сначала мы определили символьные переменные c и d с помощью функции `sympy.symbols()`. Затем мы создали символьное выражение `expr` с помощью операторов возведения в степень `**` и вычитания `-`. Затем мы использовали функцию `sympy.factor()` для разложения выражения на множители. Наконец, мы вывели разложенное выражение на экран.

Надеюсь, что это подробное объяснение и пример кода помогли вам понять, как разложить на множители разность квадратов c^10−d^16. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.