Question

Помогите пожалуйста) очень надо))) y=x^2·cosx нужно найти D(f)-?

Answer 1

$y=x^2\cdot cosx\\\\D(y)=(-\infty ,+\infty )$

Ограничений ни степенная функция, ни  y=cosx  не имеют.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производную функции $y = x^2 \cdot \cos(x)$. Чтобы найти производную $D(f)$ данной функции, используем правило производной произведения.

Правило производной произведения гласит: $(u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v',$ где $u$ и $v$ - это две функции от $x$, а $u'$ и $v'$ - их производные.

В данном случае, $u = x^2$ и $v = \cos(x)$. Теперь найдем производные этих функций:

$u' = 2x$ (производная $x^2$ по $x$),

$v' = -\sin(x)$ (производная $\cos(x)$ по $x$).

Теперь применяем правило производной произведения:

$D(f) = (x^2 \cdot \cos(x))' = (2x \cdot \cos(x)) + (x^2 \cdot (-\sin(x)))$

Теперь упростим выражение:

$D(f) = 2x \cdot \cos(x) - x^2 \cdot \sin(x).$

Это и есть производная функции $y = x^2 \cdot \cos(x)$:

$D(f) = 2x \cdot \cos(x) - x^2 \cdot \sin(x).$