Question

Представьте в виде многочлена выражение:(8x^4+11y^2)^2

Answer 1

$(8 {x}^{4} + 11 {y}^{2} )^{2} = 64 { ({x}^{4}) }^{2} + 88 \times 2 \times {x}^{4} {y}^{2} + 121 {( {y}^{2}) }^{2} = 64 {x}^{8} + 176 {x}^{4} {y}^{2} + 121 {y}^{4}$

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, нужно выполнить операцию возведения в квадрат для выражения (8x^4 + 11y^2). Давайте это сделаем:

(8x^4 + 11y^2)^2 = (8x^4 + 11y^2) * (8x^4 + 11y^2)

Для умножения двух многочленов используем правило распределения (дистрибуции):

(8x^4 + 11y^2) * (8x^4 + 11y^2) = 8x^4 * 8x^4 + 8x^4 * 11y^2 + 11y^2 * 8x^4 + 11y^2 * 11y^2

Теперь умножим каждый член:

64x^8 + 88x^4y^2 + 88x^4y^2 + 121y^4

И, наконец, объединим подобные члены:

64x^8 + 176x^4y^2 + 121y^4

Итак, выражение (8x^4 + 11y^2)^2 представлено в виде многочлена:

64x^8 + 176x^4y^2 + 121y^4