Question

В²-13в+36=0 Решите уравнение по теореме виета

Answer 1

По теореме Виета:

$\left \{ {{x_1+x_2=13} \atop {x_1\cdot x_2=36}} \right. \Rightarrow x_1 = 9, \;\;x_2 = 4$

Ответ: 9, 4

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 13x + 36 = 0$ с использованием теоремы Виета, нам нужно найти сумму и произведение корней этого уравнения.

Уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -13$ и $c = 36$.

Сумма корней уравнения $x^2 - 13x + 36 = 0$ равна обратному знаку перед линейным членом (по теореме Виета):

Сумма корней: $S = \frac{-b}{a} = \frac{-(-13)}{1} = 13$.

Произведение корней уравнения также можно найти по теореме Виета:

Произведение корней: $P = \frac{c}{a} = \frac{36}{1} = 36$.

Теперь у нас есть сумма и произведение корней:

Сумма корней ($S$): 13 Произведение корней ($P$): 36

Для нахождения самих корней можно использовать факторизацию или квадратное уравнение:

$x^2 - 13x + 36 = 0$ можно факторизовать как $(x - 9)(x - 4) = 0$.

Теперь можно найти значения $x$:

1. $x - 9 = 0$ => $x = 9$
2. $x - 4 = 0$ => $x = 4$

Итак, корни уравнения $x^2 - 13x + 36 = 0$ равны 9 и 4.