Question

(sinx) ^3 Нужно найти производную

Answer 1

Решение во вложении......

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = (\sin(x))^3$ мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (цепного правила).

Давайте обозначим $u(x) = \sin(x)$, а затем возведем его в степень 3:

$y = u^3$

Теперь мы можем использовать цепное правило. По этому правилу производная сложной функции $y = u^3$ равна произведению производной внешней функции (степени) на производную внутренней функции (синуса):

$y' = 3u^2 \cdot u'$

Теперь найдем производные:

1. Производная внешней функции (степени 3) равна $3u^2$.
2. Производная внутренней функции (синуса) равна $\cos(x)$.

Теперь подставим их обратно:

$y' = 3(\sin(x))^2 \cdot \cos(x)$

Таким образом, производная функции $y = (\sin(x))^3$ равна:

$y' = 3(\sin(x))^2 \cdot \cos(x)$