Question

6в четвёртой степени * (6*2во второй)в третьей степени __________________________ 4в третьей*6 в четвёртой степени

Answer 1

6^4*(6^2)^3/4^3*6^4 = 6^6/4^3=576

Answer 2

Давайте разберем этот математический пример:

Выразим числа и степени:

1. 6 в четвёртой степени: 6^4
2. 6 во второй степени: 6^2
3. 4 в третьей степени: 4^3

Теперь выполним расчеты:

1. 6^4 = 6 * 6 * 6 * 6 = 1,296
2. 6^2 = 6 * 6 = 36
3. 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64

Теперь подставим значения в выражение:

(6^4 * (6^2)^3) / (4^3 * 6^4)

(1,296 * (36^3)) / (64 * 1,296)

Теперь вычислим значения в скобках:

1. 36^3 = 46,656
2. 64 * 1,296 = 82,944

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

(1,296 * 46,656) / 82,944

Теперь умножим 1,296 на 46,656:

1,296 * 46,656 = 60,497,856

Итак, итоговый ответ:

60,497,856 / 82,944 = 729

Answer 3

Давайте рассмотрим данное выражение по частям и упростим его:

1. Выразим числа и степени как произведения:

   (6^4 * 6^2) ^ 3 / (4^3 * 6^4)

2. Вычислим степени с одинаковыми основаниями:

   (6^4 * 6^2) ^ 3 = 6^(43) * 6^(23) = 6^12 * 6^6

   (4^3 * 6^4) = 4^(3) * 6^(4)

3. Подставим значения обратно в исходное выражение:

   (6^12 * 6^6) / (4^3 * 6^4)

4. Поскольку у нас есть деление степеней с одинаковым основанием, мы можем вычесть экспоненты:

   6^(12-4) * 6^(6-4) / 4^3

5. Продолжим упрощать:

   6^8 * 6^2 / 4^3

6. Выразим числа и степени как произведения:

   (6^8 * 6^2) / (4^3)

7. Снова объединим степени с одинаковыми основаниями:

   6^(8+2) / 4^3

8. Продолжим упрощение:

   6^10 / 4^3

9. Разложим 6^10 и 4^3 на множители:

   (2*3)^10 / (2^2)^3

10. Упростим степени:

    (2^10 * 3^10) / (2^6)

11. Теперь делим числа с одинаковыми основаниями:

    3^10

Итак, ответ равен 3 в 10-й степени, что равно 59,049.