Question

X2+8x−20=(x+10)(x−a) . Най­ди­ a.​

Answer 1

Ответ: 2

Пошаговое объяснение:

х²+8х-20=(х+10)(х-a)

х²+8х-20=х²-ах+10х-10а

х²-х²+8х-10х-20+ах+10а=0

-2х+ах+10а-20=0

х(а-2)+10(а-2)=0

(а-2)(х+10)=0

[а-2=0
[х+10=0

[а=2
[х=-10

Второй способ:

х²+8х-20=0

По теореме Виета

{х1+х2=-8
{х1х2=-20

Отсюда х1=-10, х2=2

х²+8х-20=(х+10)(х-2), а=2

Answer 2

Чтобы найти значение переменной "a" в уравнении $x^2 + 8x - 20 = (x + 10)(x - a)$, нужно приравнять правую и левую части уравнения и решить его:

$x^2 + 8x - 20 = (x + 10)(x - a)$

Сначала раскроем правую сторону уравнения, умножив $(x + 10)$ на $(x - a)$:

$x^2 + 8x - 20 = x(x - a) + 10(x - a)$

Теперь раскроем скобки:

$x^2 + 8x - 20 = x^2 - ax + 10x - 10a$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$x^2 + 8x - 20 = x^2 + (8 - a)x - 10a$

Теперь можно приравнять соответствующие коэффициенты слева и справа:

$$\begin{align*} 1) &\quad 8 - a = 8 \quad \text{(коэффициенты при } x\text{)} \\ 2) &\quad -10a = -20 \quad \text{(свободный член)} \end{align*}$$

Решим каждое из уравнений:

1. $8 - a = 8$

Вычитаем 8 из обеих сторон:

$-a = 0$

Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

$a = 0$

2. $-10a = -20$

Разделим обе стороны на -10:

$a = 2$

Итак, у нас есть два значения "a": $a = 0$ и $a = 2$.