Question

Как решить уравнение " 2x(x+11)^2−x^2(x+11)=0 " ?

Answer 1

Объяснение:

$2x(x+11)^2-x^2(x+11)=0\\\\x(x+11)\cdot \Big (2(x+11)-x\Big )=0\\\\x(x+11)\cdot (x+22)=0\\\\x_1=0\\\\x+11=0\; ,\; \; x_2=-11\\\\x+22=0\; ,\; \; x_3=-22\\\\Otvet:\; \; \; 0\; ,\; -11\; ,\; -22\; .$

Answer 2

Давайте разберёмся с уравнением и найдем его решения.

Уравнение: $2x(x+11)^2 - x^2(x+11) = 0$

Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении:

$2x(x^2 + 22x + 121) - x^3 - 11x^2 = 0$

Шаг 2: Упростим уравнение:

$2x^3 + 44x^2 + 242x - x^3 - 11x^2 = 0$ $x^3 + 33x^2 + 242x = 0$

Шаг 3: Факторизуем уравнение, выделяя $x$:

$x(x^2 + 33x + 242) = 0$

Шаг 4: Решим два уравнения:

1. $x = 0$

2. Решим $x^2 + 33x + 242 = 0$ с использованием квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 1$, $b = 33$ и $c = 242$.

$x = \frac{-33 \pm \sqrt{33^2 - 4 \times 1 \times 242}}{2 \times 1}$ $x = \frac{-33 \pm \sqrt{1089 - 968}}{2}$ $x = \frac{-33 \pm \sqrt{121}}{2}$

Таким образом, у нас есть три решения:

1. $x = 0$
2. $x = \frac{-33 + 11}{2} = -11$
3. $x = \frac{-33 - 11}{2} = -22$