Question

Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств 6х+18≤0 х+8≥2 c полным решением

Answer 1

6x+18≤0

x+8≥2

6x≤0-18

6x≤-18

x≤(-18)/6

x≤-3

x+8≥2

x≥2-8

x≥-6

Ответ: x≤-3, x≥-6. Определение области [-6;-3]. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств -3

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. $6x + 18 \leq 0$

Вычитаем 18 из обеих сторон:

$6x \leq -18$

Делим обе стороны на 6 (учитывая, что 6 положительно, знак неравенства не меняется):

$x \leq -3$

2. $x + 8 \geq 2$

Вычитаем 8 из обеих сторон:

$x \geq -6$

Теперь у нас есть два неравенства:

1. $x \leq -3$
2. $x \geq -6$

Чтобы найти наибольшее значение $x$, которое удовлетворяет обоим неравенствам, мы берем наименьшее из двух правых концов интервалов, то есть $-3$.

Итак, наибольшее значение $x$, удовлетворяющее этой системе неравенств, равно $-3$.