Question

Найдите значения выражения 8 в степени -14 * 32 в степени 7 / 4 в степени -5

Answer 1

$\frac{8 ^{-14}*32 ^{7} }{ 4^{-5} } = \frac{(2 ^{3}) ^{-14}*(2 ^{5}) ^{7} }{(2 ^{2} ) ^{-5} }= \frac{2 ^{3*(-14)}*2 ^{5*7} }{2 ^{2*(-5)} }= \frac{2 ^{-42}*2 ^{35} }{2 ^{-10} }= \frac{2 ^{-42+35}}{2 ^{-10} }= \frac{2 ^{-7}}{2 ^{-10} }=$$2 ^{-7-(-10)} =2 ^{-7+10}=2 ^{3} =8$

Answer 2

Для решения данного выражения мы можем использовать правила степеней. Давайте разберемся.

Сначала мы можем рассчитать значение 8 в степени -14:

8^-14 = 1 / 8^14 ≈ 1 / 2.41785164 * 10^-10 ≈ 4.13590306 * 10^-11

Теперь вычислим значение 32 в степени 7:

32^7 = 2^35 ≈ 3.43597384 * 10^10

И, наконец, найдем значение 4 в степени -5:

4^-5 = 1 / 4^5 = 1 / 1024 = 0.0009765625

Теперь, подставляя эти значения в исходное выражение, получим:

4.13590306 * 10^-11 * 3.43597384 * 10^10 / 0.0009765625 ≈ 1.42276351 * 10^10

Таким образом, значение выражения 8 в степени -14 * 32 в степени 7 / 4 в степени -5 примерно равно 1.42276351 * 10^10.