Question

Вычислите:49^-7 * 196^5 * 42^3 * 240^-4 * 10^3 * 2625

Answer 1

$49^{-7}=7^{-14}$

$196^5=(4*49)^5=2^{10}*7^{10}$

$42^3=(6*7)^3=(2*3*7)^3=2^3*3^3*7^3$

$240^{-4}=(40*6)^{-4}=(2*5*2*2*2*3)^{-4}=2^{-16}*3^{-4}*5^{-4}$

$10^{3}=2^3*5^3$

$2625=21*125=3*7*5^3$

$7^{-14}*7^{10}*7^3*7=7^{-14+14}=1$

$2^{10}*2^3*2^{-16}*2^3=1$

$3^3*3^{-4}*3=1$

$5^{-4}*5^3*5^3=5^2$

$1*1*1*5^2=25$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по частям.

1. Вычислим 49 в степени -7. Для этого возьмем обратное значение 49 и возведем его в степень 7: 49^-7 = 1 / 49^7

2. Теперь вычислим 196 в степени 5: 196^5

3. Затем возведем 42 в степень 3: 42^3

4. Далее возьмем обратное значение 240 и возведем его в степень -4: 240^-4 = 1 / 240^4

5. Вычислим 10 в степени 3: 10^3

6. И, наконец, умножим результаты всех предыдущих вычислений: (1 / 49^7) + 196^5 + 42^3 + (1 / 240^4) + 10^3 + 2625

Теперь давайте рассчитаем каждую часть по порядку.

1. Вычислим значение выражения 1 / 49^7: Ответ: 1.881676423930941e-14

2. Затем возведем 196 в степень 5: Ответ: 7,529,536,000

3. Вычислим значение выражения 42^3: Ответ: 74,088

4. Вычислим значение выражения 1 / 240^4: Ответ: 1.5278640450000004e-10

5. Посчитаем значение выражения 10^3: Ответ: 1,000

6. И, наконец, сложим все полученные результаты: (1.881676423930941e-14) + 7,529,536,000 + 74,088 + (1.5278640450000004e-10) + 1,000 + 2625

Вычисляя данное выражение, мы получаем:

7,529,615,700.881676423930941

Таким образом, результат данного выражения равен около 7,529,615,700.881676423930941.