Question

Упростите выражение: а)cos (3п/2+a). б)ctg (3п-a). в)cos (п-а). г)cos (a-270*). д) sin (180*+a).

Answer 1

$1)cos(\frac{3\pi}{2}+a )=sin(a)\\2)ctg(3\pi-a)=-ctg(a)\\3)cos(\pi-a)=-cos(a)$

4)cos(a-270°)=-sin(a)

5)sin(180°+a)=-sin(a)

Как в народе называют "Правило Жирафа" - этим и пользовался

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

а) cos(3π/2 + a):

3π/2 + a находится в четвертой четверти (270 градусов или 3π радиан), где косинус отрицателен. Таким образом, cos(3π/2 + a) = -cos(a).

б) ctg(3π - a):

ctg(x) = 1/tan(x). Так как tan(3π - a) = tan(-a), то ctg(3π - a) = 1/tan(-a).

в) cos(π - a):

cos(π - a) = -cos(a), так как косинус во второй четверти отрицателен.

г) cos(a - 270°):

270° равно 3π/2 радиан. Таким образом, cos(a - 270°) = cos(a - 3π/2).

д) sin(180° + a):

180° равно π радиан. Таким образом, sin(180° + a) = sin(π + a) = -sin(a), так как синус в третьей и четвертой четверти отрицателен.