Question

Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см^2? 8 Класс!! Срочно!

Answer 1

Ответ:7 см и 8 см

Объяснение:

1) a*b=56

2) 2(a+b)=30

Далее a+b=30/2=15 и b=15-a

Подставляем новое второе в первое и получаем:

a(15-a)=56

15a-a*a=56

a*a-15a+56=0

D=225-224=1

a=(15+1)/2=8

b=15-8=7

или же:

a=(15-1)/2=7

b=15-7=8

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a" см, а ширину как "b" см.

Известно, что периметр прямоугольника равен 30 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2a + 2b

Из условия задачи мы знаем, что P = 30 см. Теперь у нас есть одно уравнение:

2a + 2b = 30

Также известно, что площадь прямоугольника равна 56 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a * b

Из условия задачи мы знаем, что S = 56 см². Теперь у нас есть ещё одно уравнение:

ab = 56

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2a + 2b = 30
2. ab = 56

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. Давайте воспользуемся методом выражения одной переменной через другую из второго уравнения:

ab = 56

Теперь выразим a через b:

a = 56 / b

Теперь подставим это выражение для a в первое уравнение:

2(56 / b) + 2b = 30

Умножим обе стороны на b, чтобы избавиться от дроби:

2 * 56 + 2b^2 = 30b

Упростим:

112 + 2b^2 = 30b

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

2b^2 - 30b + 112 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

D = (-30)^2 - 4 * 2 * 112

D = 900 - 896

D = 4

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b = (-b ± √D) / (2a)

b = (30 ± √4) / (2 * 2)

b = (30 ± 2) / 4

Теперь вычислим два возможных значения для b:

1. b1 = (30 + 2) / 4 = 32 / 4 = 8 см
2. b2 = (30 - 2) / 4 = 28 / 4 = 7 см

Теперь, когда у нас есть два значения для b, мы можем найти соответствующие значения для a, используя выражение a = 56 / b:

1. a1 = 56 / 8 = 7 см
2. a2 = 56 / 7 ≈ 8 см

Итак, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника:

1. a1 = 7 см, b1 = 8 см
2. a2 = 8 см, b2 = 7 см

Таким образом, существует два прямоугольника с периметром 30 см и площадью 56 см², и их стороны равны (7 см, 8 см) и (8 см, 7 см).