Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (5/6−1/8u^8)^2 ответ начинается с 1/

Answer 1

Объяснение:

(5/6)^2-2*5/6*1/8u^8+(1/8u^8)^2 =

=25/36-5/24u^8+1/64u^16

Answer 2

Чтобы представить квадрат данного двучлена в виде многочлена, умножим его сам на себя:

$(\frac{5}{6} - \frac{1}{8}u^8)^2$

Для умножения многочленов используем формулу квадрата разности:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

В данном случае, $a = \frac{5}{6}$ и $b = \frac{1}{8}u^8$. Теперь вычислим каждую часть формулы:

$(\frac{5}{6} - \frac{1}{8}u^8)^2 = (\frac{5}{6})^2 - 2(\frac{5}{6})(\frac{1}{8}u^8) + (\frac{1}{8}u^8)^2$

Теперь упростим каждое слагаемое:

$(\frac{5}{6})^2 = \frac{25}{36}$

$2(\frac{5}{6})(\frac{1}{8}u^8) = \frac{5}{24}u^8$

И, наконец,

$(\frac{1}{8}u^8)^2 = \frac{1}{64}u^{16}$

Теперь объединим все слагаемые:

$\frac{25}{36} - \frac{5}{24}u^8 + \frac{1}{64}u^{16}$

Теперь у нас есть многочлен, который представляет квадрат данного двучлена, и он начинается с $\frac{25}{36}$.