Question

F(x)=(-ctgx/5)' найдите производную​

Answer 1

$f(x)=-ctg\frac{x}{5}\\\\f'(x)=\frac{1}{sin^2\frac{x}{5}}\cdot \frac{1}{5}$

Answer 2

Давайте найдем производную функции F(x) = (-ctg(x/5)).

Для этого воспользуемся правилом дифференцирования функции -ctg(u), где u - это x/5:

d/dx (-ctg(u)) = -d/dx (ctg(u))

Теперь найдем производную ctg(u):

d/dx (ctg(u)) = -csc^2(u) * du/dx

где du/dx - производная u по x.

В данном случае u = x/5, поэтому du/dx = 1/5.

Теперь подставим все значения обратно в нашу производную:

d/dx (-ctg(x/5)) = -csc^2(x/5) * (1/5)

Таким образом, производная функции F(x) равна:

F'(x) = -csc^2(x/5) * (1/5)