Question

Log_(1/4)⁡〖(2х+1)=-1〗

Answer 1

ОДЗ:
2x + 1 > 0
x > -0,5

log₀,₂₅(2x + 1) = -1
log₀,₂₅(2x + 1) = log₀,₂₅4
2x + 1 = 4
2x = 3
x = 1,5 

Ответ: x = 1,5. 

Answer 2

Для решения уравнения log(1/4)(2x+1) = -1, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a)b = c эквивалентно b = a^c.

В данном случае, a = 1/4, b = 2x+1 и c = -1. Подставляя значения, получаем:

2x+1 = (1/4)^(-1)

Затем мы можем упростить выражение на правой стороне. Заметим, что (1/4)^(-1) равно обратному значению 1/4. Обратное значение числа можно получить, взяв его обратную дробь. Таким образом, (1/4)^(-1) = 4/1 = 4.

Теперь мы можем переписать уравнение в виде:

2x+1 = 4

Затем вычитаем 1 с обеих сторон:

2x = 4 - 1

2x = 3

И, наконец, делим обе стороны на 2:

x = 3/2

Таким образом, решением уравнения log(1/4)(2x+1) = -1 является x = 3/2.