Question

Найдите сумму 17 членов арифметической прогрессии -9;-5;-1...

Answer 1

Ответ: разность равна d=-5+9=4, а17=а3+14*d=-1+4*14=55. Искомая сумма равна 0,5*17*(55-9)=391.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых 17 членов арифметической прогрессии сначала нам нужно найти разность (шаг) между членами этой прогрессии. В данной последовательности разность между членами равна 4, так как каждый следующий член увеличивается на 4 по сравнению с предыдущим.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• n - количество членов прогрессии (в данном случае n = 17),
• a - первый член прогрессии (a = -9),
• d - разность между членами прогрессии (d = 4).

Подставим значения в формулу:

S_17 = (17/2) * [2*(-9) + (17-1)4] S_17 = (17/2) * [-18 + 164] S_17 = (17/2) * [-18 + 64] S_17 = (17/2) * 46 S_17 = 17 * 23 S_17 = 391.

Итак, сумма первых 17 членов данной арифметической прогрессии равна 391.