Question

В арифметической прогрессии первый член равен 1,35 d=-2,4. Вычислить номер члена прогрессии, равный -25,05.

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

an=a1+d*(n-1)

1,35-2,4n+2,4=-25,05

-2,4n=-25,05-2,4-1,35

-2,4n=-28,8

n=(-28,8)÷(-2,4)

n=12

Answer 2

Для нахождения номера члена арифметической прогрессии, который равен -25,05, нужно воспользоваться формулой для нахождения номера члена прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1)d$,

где:

• $a_n$ - значение n-го члена прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии (в данном случае 1,35),
• $d$ - разность между членами прогрессии (в данном случае -2,4),
• $n$ - номер члена прогрессии, который мы ищем.

Мы знаем $a_n = -25,05$, $a_1 = 1,35$ и $d = -2,4$, и нам нужно найти $n$. Подставим известные значения в формулу:

$-25,05 = 1,35 + (n - 1)(-2,4)$.

Теперь решим уравнение для $n$:

$-25,05 = 1,35 - 2,4n + 2,4$.

Сначала выразим -2,4n:

$-25,05 - 1,35 + 2,4 = -24,6 = -2,4n$.

Теперь разделим обе стороны на -2,4, чтобы найти $n$:

$n = \frac{-24,6}{-2,4} = 10,25$.

Итак, номер члена арифметической прогрессии, который равен -25,05, равен приближенно 10,25. Так как номер члена должен быть целым числом, ближайший целый номер равен 10.