Question

Решите неравенство: 2x-3y >6

Answer 1

2Х + 3У - 6 = 0
3У = - 2Х + 6
У = - Х + 2

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти графическое представление его решения на координатной плоскости. Для этого мы сначала преобразуем неравенство в уравнение прямой, а затем определим, какая область на плоскости будет удовлетворять неравенству.

Начнем с преобразования неравенства в уравнение прямой. Для этого нам понадобятся следующие шаги:

1. Перенесем все члены на одну сторону неравенства: 2x - 3y > 6 => 2x - 6 > 3y

2. Разделим обе стороны на 3, чтобы получить выражение для y: (2x - 6) / 3 > y

Теперь у нас есть уравнение прямой, которое можно нарисовать на координатной плоскости.

Построение графика:

Для построения графика нам понадобятся точки, через которые прямая проходит.

1. Выберем произвольное значение для x и найдем соответствующее значение y: Пусть x = 0: (2 * 0 - 6) / 3 > y -6/3 > y -2 > y

Таким образом, у нас есть точка (0, -2).

2. Выберем еще одно произвольное значение для x и найдем соответствующее значение y: Пусть x = 3: (2 * 3 - 6) / 3 > y 0 > y

Таким образом, у нас есть точка (3, 0).

Теперь мы можем нарисовать прямую на координатной плоскости, проходящую через эти две точки. Область, которая находится выше этой прямой, будет удовлетворять исходному неравенству.

Примечание: На графике прямая будет изображена штриховой линией, так как неравенство является строгим (">").


На графике видно, что область над прямой (включая саму прямую) удовлетворяет исходному неравенству 2x - 3y > 6. Если точка находится ниже прямой, она не удовлетворяет неравенству.

Таким образом, решением данного неравенства является область, находящаяся выше прямой 2x - 3y = 6.