Question

написать 4 первых члена последовательности, заданной формулой bn=1/2n^3. Является ли последовательность геометрической прогрессией?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

bn=1/(2*n³)

b₁=1/(2*1³)=1/2

b₂=1/(2*2³)=1/(2*8)=1/16

b₃=1/(2*3³)=1*(2*27)=1/54

b₄=1/(2*4³)=1/(2*64)=1/128.

q₁=b₂/b₁=(1/16)/(1/2)=2/16=1/8

q₂=b₃/b₂=(1/54)/(1/16)=16/54=4/27

q₃=b₄/b₃=(1/128)/(1/54)=54/128=27/64

Ответ: 1/2; 1/8; 1/54; 1/128.

Последовательность не является геометрической погрешностью.  

Answer 2

Для нахождения первых четырех членов последовательности, заданной формулой bn = 1/(2n^3), мы подставим значения n от 1 до 4 и вычислим соответствующие члены:

1. При n = 1: b1 = 1/(2*1^3) = 1/2
2. При n = 2: b2 = 1/(2*2^3) = 1/16
3. При n = 3: b3 = 1/(2*3^3) = 1/54
4. При n = 4: b4 = 1/(2*4^3) = 1/128

Теперь, чтобы проверить, является ли данная последовательность геометрической прогрессией, давайте посмотрим на отношения соседних членов:

b2/b1 = (1/16) / (1/2) = 1/16 * 2 = 1/8 b3/b2 = (1/54) / (1/16) = 1/54 * 16 = 8/27 b4/b3 = (1/128) / (1/54) = 1/128 * 54 = 27/64

Отношения соседних членов различаются, поэтому последовательность bn = 1/(2n^3) не является геометрической прогрессией.