Question

Помогите решить 21!/3!•18!​

Answer 1

$\boxed {\; (n+1)!=n!\, (n+1)\; }\\\\\frac{21!}{3!\, \cdot 8!}=\frac{8!\, \cdot \, 9\cdot 10\cdot ...\cdot 21}{3!\, \cdot \, 8!}=\frac{9\cdot 10\cdot ,,,\cdot 21}{2\, \cdot \, 3}=\\\\=\underbrace {3\cdot 5\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14\cdot 15}_{5405400}\cdot \underbrace {16\cdot 17\cdot 18\cdot 19\cdot 20\cdot 21}_{39070080}$

Answer 2

Для решения данной задачи, где требуется вычислить значение выражения "21!/3! * 18!", мы можем воспользоваться свойствами факториалов и арифметическими операциями.

1. Начнем с факториалов:

21! = 21 * 20 * 19 * 18! (мы разложили 21! до 19! и умножили на оставшееся)

3! = 3 * 2 * 1

2. Теперь выразим 21! и 18! через эти разложения:

21!/3! * 18! = (21 * 20 * 19 * 18!)/(3 * 2 * 1 * 18!)

3. Замечаем, что 18! в числителе и знаменателе сокращается:

(21 * 20 * 19 * 18!)/(3 * 2 * 1 * 18!) = (21 * 20 * 19)/(3 * 2 * 1)

4. Теперь проведем вычисления:

(21 * 20 * 19)/(3 * 2 * 1) = (21/3) * (20/2) * (19/1) = 7 * 10 * 19 = 1330

Итак, 21!/3! * 18! = 1330.