Question

2х-у=2 як розвязати рівняння х+2у=-4

Answer 1

Ответ:

x= -4-2y

2*(-4-2y)-y=2

-8-4y-y=2

-5y=10

y=-2

Это значение подставляем в первый пример

х= -4-2*(-2)

х=0

Ответ: y=-2,х=0

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом складання рівнянь. Ось обидва методи для даної системи:

Метод підстановки:

1. З першого рівняння виразимо x: 2x - y = 2 2x = 2 + y x = (2 + y) / 2

2. Підставимо вираз для x у другому рівнянні: (2 + y) / 2 + 2y = -4

3. Помножимо обидва боки рівняння на 2, щоб позбавитися від дробів: 2(2 + y) + 4y = -8

4. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 4 + 2y + 4y = -8

5. Зберемо подібні члени: 6y + 4 = -8

6. Віднімемо 4 від обох боків: 6y = -8 - 4 6y = -12

7. Розділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення y: y = -12 / 6 y = -2

8. Тепер ми знаємо значення y, підставимо його у вираз для x: x = (2 + y) / 2 x = (2 - 2) / 2 x = 0 / 2 x = 0

Отже, розв'язок системи рівнянь це x = 0 і y = -2.

Метод складання рівнянь:

1. Додамо обидва рівняння разом: (2x - y) + (x + 2y) = 2 + (-4)

2. Згрупуємо подібні члени: 3x + y = -2

3. Тепер ми маємо одне рівняння з однією невідомою (x або y). Виразимо x або y з цього рівняння. Наприклад, можемо виразити y: y = -2 - 3x

4. Тепер ми маємо вираз для y, і можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь (наприклад, перше): 2x - (-2 - 3x) = 2

5. Розв'яжемо це рівняння для x: 2x + 2 + 3x = 2

6. Згрупуємо подібні члени: 5x + 2 = 2

7. Віднімемо 2 від обох боків: 5x = 2 - 2 5x = 0

8. Розділимо обидва боки на 5, щоб знайти значення x: x = 0 / 5 x = 0

Таким чином, ми також отримали розв'язок системи рівнянь: x = 0 і y = -2, що співпадає з результатом, отриманим методом підстановки.