Question

На какое наибольшее число множителей можно разложить выражение a5x – ax5?

Answer 1

//////////////////////////////

Answer 2

Ответ:

5

Объяснение:

a(5х)-a(5x)

5(ax)-5(xa)

x(5a)-x(5a)

5a(x)-5a(x)

5x(a)-5x(a)

Answer 3

Чтобы определить наибольшее количество множителей, на которое можно разложить выражение $a^5x - ax^5$, давайте воспользуемся факторизацией по методу разности кубов.

Рассмотрим данное выражение как разность кубов: $a^5x - ax^5 = (a^2)^2 \cdot ax - (x^2)^2 \cdot ax$

Теперь можем применить формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

В данном случае $a^2 = a^2$, а $b^2 = x^2$. Таким образом, разность кубов может быть факторизована следующим образом: $(a^2 - x^2)(a^2 + ax + x^2)$

Теперь факторизуем $a^2 - x^2$ как разность квадратов: $(a - x)(a + x)(a^2 + ax + x^2)$

Итак, выражение $a^5x - ax^5$ может быть разложено на множители: $(a - x)(a + x)(a^2 + ax + x^2)$. Это выражение имеет 3 множителя.