Question

Решите неравенство (x+3)*(x-0.5)<0

Answer 1

(x+3)*(x-0.5)<0


1)x+3=0;     x-0.5=0
   x=-3;        x=0.5

2) − 3 × 0,5 =  −1,5

3) -1.5<0

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы, на которых выражение (x+3)*(x-0.5) < 0.

Сначала найдем корни уравнения (x+3)*(x-0.5) = 0. x+3=0 => x=-3 x-0.5=0 => x=0.5

Эти корни разбивают весь диапазон чисел на три интервала: (-бесконечность, -3), (-3, 0.5), (0.5, +бесконечность).

Проверим знак выражения (x+3)*(x-0.5) в каждом из этих интервалов: 1. В интервале (-бесконечность, -3): Подставим x=-4: (-4+3)*(-4-0.5) = (-1)*(-4.5) = 4.5, что является положительным числом.

2. В интервале (-3, 0.5): Подставим x=0: (0+3)*(0-0.5) = 3*(-0.5) = -1.5, что является отрицательным числом.

3. В интервале (0.5, +бесконечность): Подставим x=1: (1+3)*(1-0.5) = 4*0.5 = 2, что является положительным числом.

Итак, мы видим, что выражение (x+3)*(x-0.5) < 0 только в интервале (-3, 0.5).

Таким образом, решением неравенства является -3 < x < 0.5.