Question

Дано: Cos2а=1/2; найти: Sin квадрат 2а

Answer 1

sin^2(2a)+cos^2(2a)=1, отсюда:
cos^2(2a)=3/4

Answer 2

sin^2(2a)+cos^2(2a)=1,

sin^2(2a) = 1-cos^2(2a) = 1-(1/2)^2 = 1 - 1/4 = 3/4

Answer 3

Используя тригонометрическую тождество Cos^2(a) + Sin^2(a) = 1, мы можем найти Sin^2(2a).

Сначала найдем Sin(2a):

Sin(2a) = 2 * Sin(a) * Cos(a)

Теперь мы можем найти Sin^2(2a):

Sin^2(2a) = (2 * Sin(a) * Cos(a))^2 = 4 * Sin^2(a) * Cos^2(a) = 4 * (1 - Cos^2(a)) * Cos^2(a) (используем тождество Sin^2(a) = 1 - Cos^2(a)) = 4 * (1/2) * (1/2) = 1/2

Итак, Sin^2(2a) = 1/2.