Question

Помогите срочно (x-3)^2 -3(x-3)-10=0

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =9\\x_{2}=-1$

Объяснение:

$(x-3)^{2} -3(x-3)-10=0\\(x^{2} -2*3*x+3^{2} )-3x-3*3-10=0\\(x^{2} -6x+9)-3x-9-10=0\\x^{2} -6x-3x+9-9-10=0\\x^{2} -9x-10=0\\D=9^{2} -4*1*(-10)=81+40=121\\x_{1}= \frac{-(-9)+\sqrt{121} }{2} =\frac{9+11}{2} =\frac{18}{2}= 9\\x_{2} = \frac{-(-9)-\sqrt{121} }{2} =\frac{9-11}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить данное уравнение. Давайте начнем с упрощения:

$(x-3)^2 - 3(x-3) - 10 = 0$

Сначала раскроем квадрат:

$x^2 - 6x + 9 - 3x + 9 - 10 = 0$

Теперь объединим подобные члены:

$x^2 - 9x + 8 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -9$, и $c = 8$. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения:

$x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 32}}{2}$

$x = \frac{9 \pm \sqrt{49}}{2}$

Теперь вычислим корни:

1. $x = \frac{9 + \sqrt{49}}{2} = \frac{9 + 7}{2} = 8$
2. $x = \frac{9 - \sqrt{49}}{2} = \frac{9 - 7}{2} = 1$

Итак, у вас два корня уравнения: $x = 1$ и $x = 8$.