Question

Зная, что cosx=0,3 и x∈(0;π2), вычисли sin2x+0,1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin^2 x=1-cos^2 x=1-(3/10)^2=1-9/100=91/100,  sinx=V91/10  (V-корень)

sin2x+0,1=2sinx*cosx+0,1=2*V91/10*3/10+1/10=(6V91+1)/10

Answer 2

Для начала найдем значение синуса x, используя информацию о косинусе x:

cos(x) = 0,3

Мы знаем, что x находится в интервале (0, π/2), и в этом интервале косинус является положительным, поэтому:

cos(x) = 0,3 > 0

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество, чтобы найти синус x:

sin(x) = √(1 - cos^2(x))

sin(x) = √(1 - 0,3^2) sin(x) = √(1 - 0,09) sin(x) = √0,91

Теперь, когда у нас есть значение sin(x), мы можем вычислить sin(2x):

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

sin(2x) = 2 * √0,91 * 0,3

sin(2x) = 2 * 0,3 * √0,91

sin(2x) ≈ 0,519

Теперь, чтобы найти сумму sin(2x) и 0,1:

sin(2x) + 0,1 ≈ 0,519 + 0,1

sin(2x) + 0,1 ≈ 0,619

Итак, sin(2x) + 0,1 ≈ 0,619.