Question

Помогите решить дискриминант квадратного уравнение:(3x^2+5x-2=0),(2x^2-x-3=0) (9x^2-6x+1=0),(5x^2-8x-4=0)(ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА) ПРИМЕРЫ ВЗЯЛ СПЕЦИАЛЬНО В СКОБКИ ЧТОБ ПОНЯТНЕЙ БЫЛО

Answer 1

3x^2+5x - 2=0
D= b^2 - 4ac= 5^2 - 4*3*( -2 ) = 25+24=49
√D=√49=7
x1= - 5 + 7 / 6 = 1 / 3 
x2= - 5 - 7 / 6 = - 2 
Ответ: 1/3 ; - 2 .
2x^2 - x - 3 =0 
D=b^2-4ac= ( - 1 )^2 - 4*2 * ( - 3) =1+24=25
√D=√25=5
x1=1+5 / 4 = 1,5
x2 = 1- 5 / 4 = - 1 
Ответ: 1,5 ; - 1 .
9x^2 - 6x+1=0
D=b^2 -4ac= ( - 6)^2 - 4*9*1=36-36=0 
D=0 - Уравнение имеет один корень -x .
x= 6 / 18 = 1/3
Ответ: 1/3
5x^2 - 8x -4=0
D= ( - 8)^2 - 4*5*(-4)=64+80=144
√D=√144=12
x1=8+12 / 10 = 2
x2 = 8 - 12 / 10 = - 0 , 4 
Ответ: 2; - 0,4. 

Answer 2

Для решения дискриминанта квадратного уравнения, нам нужно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

1. Для уравнения (3x^2+5x-2=0): a = 3, b = 5, c = -2. D = 5^2 - 4*3*(-2) = 25 + 24 = 49. D > 0, значит уравнение имеет два корня.

2. Для уравнения (2x^2-x-3=0): a = 2, b = -1, c = -3. D = (-1)^2 - 4*2*(-3) = 1 + 24 = 25. D > 0, значит уравнение имеет два корня.

3. Для уравнения (9x^2-6x+1=0): a = 9, b = -6, c = 1. D = (-6)^2 - 4*9*1 = 36 - 36 = 0. D = 0, значит уравнение имеет один корень.

4. Для уравнения (5x^2-8x-4=0): a = 5, b = -8, c = -4. D = (-8)^2 - 4*5*(-4) = 64 + 80 = 144. D > 0, значит уравнение имеет два корня.

Таким образом, мы рассчитали дискриминант для каждого уравнения и определили количество корней.