Question

Хелп плиз!!! Дано два угла AOB и DOC с общей вершиной. Угол DOC расположен внутри угла AOB ,стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла.Найдите эти углы если разность их равна 90 градусам

Answer 1

Дано:

<AOB и <COD

<COD  внутри <AOB 

AO ┴ OD;  CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD;  CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

 <COD = <AOD  - <AOC

<COD = <COB  - <DOB

 

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

 

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла  <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла  <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

 

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

 

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

Ответ: <AOB - 135°;  <COD =45°.

 

Answer 2

Давайте обозначим углы как AOB и DOC. По условию задачи, угол DOC расположен внутри угла AOB, и стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла. Также известно, что разность этих углов равна 90 градусам.

Поскольку стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла, то углы AOB и DOC являются смежными дополнительными углами. Это значит, что их сумма равна 180 градусам.

Давайте обозначим угол AOB как x, тогда угол DOC будет равен (180 - x).

Теперь у нас есть уравнение:

x - (180 - x) = 90

Решим его:

x - 180 + x = 90 2x - 180 = 90 2x = 270 x = 135

Таким образом, угол AOB равен 135 градусам, а угол DOC равен (180 - 135) = 45 градусов.

Итак, углы AOB и DOC равны 135 и 45 градусам соответственно.