Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ДАЮ 100 БАЛЛОВ \sqrt[4]{x+5} = \sqrt[5]{6x+30}

Answer 1

Ответ: Всё на скрине

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Для начала, давайте избавимся от корней, возведя обе стороны уравнения в нужные степени, чтобы избавиться от корней:

$$\left(\sqrt[4]{x+5}\right)^5 = \left(\sqrt[5]{6x+30}\right)^4$$

Теперь упростим обе части уравнения. Возведем $\sqrt[4]{x+5}$ в степень 5 и $\sqrt[5]{6x+30}$ в степень 4:

$$(x+5)^\frac{5}{4} = (6x+30)^\frac{4}{5}$$

Чтобы избавиться от дробей, мы можем возвести обе части уравнения в 4 и 5 степень соответственно:

$$[(x+5)^\frac{5}{4}]^4 = [(6x+30)^\frac{4}{5}]^5$$

Это упрощается до:

$$(x+5)^5 = (6x+30)^4$$

Развернем обе стороны уравнения:

$$x^5 + 5 \cdot 5x^4 + 10 \cdot 5^2 x^3 + 10 \cdot 5^3 x^2 + 5^4 x + 5^5 = 6^4 x^4 + 4 \cdot 6^3 x^3 + 6 \cdot 6^2 x^2 + 4 \cdot 6 x + 6^4$$

Теперь у нас есть уравнение пятой степени. Чтобы решить его, потребуется либо метод численного решения, либо использование компьютерных программ для аналитического решения. Учтите, что решение этого уравнения может быть сложным и не выразиться в виде простых числовых значений.