Question

Сложить уравнения круга которое проходит через точку P(-2:-5 ) и имеет центр в точке E (1;-3)

Answer 1

Всё решаем по формулам.

Answer 2

Для того чтобы сложить уравнения круга, которое проходит через точку P(-2, -5) и имеет центр в точке E(1, -3), мы должны использовать общее уравнение круга, которое имеет вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра круга, а r - радиус круга.

В данном случае, координаты центра круга E(1, -3), поэтому в уравнении мы заменим h на 1 и k на -3:

(x - 1)^2 + (y - (-3))^2 = r^2

Теперь, чтобы найти радиус r, мы можем использовать информацию о точке P(-2, -5), через которую проходит круг. Расстояние от центра круга до точки P равно радиусу круга. Используя формулу расстояния между двумя точками:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, мы можем вычислить расстояние между центром круга E(1, -3) и точкой P(-2, -5):

r = sqrt((-2 - 1)^2 + (-5 - (-3))^2)

r = sqrt((-2 - 1)^2 + (-5 + 3)^2)

r = sqrt((-3)^2 + (-2)^2)

r = sqrt(9 + 4)

r = sqrt(13)

Теперь мы можем окончательно записать уравнение круга:

(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 13

И это и есть искомое уравнение круга, проходящего через точку P(-2, -5) и имеющего центр в точке E(1, -3).