Question

Решите уравнение (2x-3)^2=1-7(5x-2)^2

Answer 1

x = {-0.577350269, 0.577350269}

Answer 2

Для начала раскроем скобки в уравнении:

(2x - 3)^2 = 1 - 7(5x - 2)^2

4x^2 - 12x + 9 = 1 - 35x^2 + 28x - 28

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

4x^2 + 35x^2 - 12x - 28x + 9 + 28 - 1 = 0

39x^2 - 40x + 36 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-40)^2 - 4*39*36 D = 1600 - 5616 D = -4016

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.